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一題排列與組合
純小數中的小數部份由1.3.5.7.9所構成的五位數字全相異之循環節如:0.(13579)一循環，0.(73591)一循環，則此等循環小數之總和為多少?A:200/3我看不大懂題意，循環小數的總合不就是無限大嘛==?不只計算過程，還要觀念講解，謝謝囉~^^
循環小數 0.(12)=12/99 括號裡面代表循環節 0.(1234)=1234/999 所以 0.13579=13579/99999 由1.3.5.7.9所構成的五位數字全相異之循環節 共有5!=120個 13579 13597 13975 等等 將其加總 分母為99999 分子是1.3.5.7.9 等5個數字 加來加去 13579+13597+13795+13975+...... 依此觀察 個位數有24個1+24個 3+24個5+24個7+24個9 (120/5=24) 24*(1+3+5+7+9)=600 十位，百位，千位，萬位 都相同 所以 分子刻寫為 600*10000+600*1000+600*100+600*10+600*1 =600*(10000+1000+100+10+1) =600*11111 總和為 600*11111/99999 =600/9 =200/3 ANS：此等循環小數之總和為200/3
24*(1+3+5+7+9)(10^4+10^3+10^2+10^1+1)/99999=200/3意思是0.135791357913579....+0.735917359173591...+0.357193571935719.......就是這樣....它的意思是0.(13579)+0.(13597)+0.(13759)+...+0.(97531),共120個(P(5,5))，這些數字加起來不會是無限大。
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