颱風動態

7和11的倍數





請問如何判斷是7和11的倍數??



判定一個數能否被11整除，可以先分別求出此數各奇位數字之和，以及各偶位數字之和，再求這兩個和數的差， 如果這個差能被11整除，那麼原數能被11整除，否則就不能被11整除。 例如，823724能被11整除嗎? 由右至左算起(也可以從左至右) 第一位4 第二位2 第三位7 第四位3 第五位2 第六位8 奇位數字之和為 2+7+4=13 偶位數字之和為 8+3+2=13 這兩個和數之差 13-13=0 因為0能被11整除，所以823724能被11整除。 這是由於 圖片參考：http://mathtest.loxa.edu.tw/exam/images/7/divisor_mutiple/mutiple11.gif 前幾項中，100001，9999，1001，99，11都能被11整除，故只要檢驗[(2+7+4)-(8+3+2)]能否被11整除就可以了。 ----------------------------------------------------------------------------- *方法一: 先提出一個數(如:2142,343),再重中分開(如:21/42,3/43)四.六.八…位數在正中央畫再兩邊相減(如:21-42=21)再除以7 (如:21除以7=3)答案:可以,如果是三.五.七…位數則是重中分開後再重最後加零(如:3/430然後變成430-3=427然後變成427除以7=61) 答案:可以. {圖解一}[參考資料:無(自創)]*方法二:從某數的個位數開始,每三個數聯在一起,奇數組減去偶數組所剩下的數是否是7的倍數(如:(奇數節的和)-(偶數節的和)=7的倍數,便是7的倍數.{圖解二}(參考資料:參考書) *例題一:例:100002是否為7的倍數?依方法1將100002對半分開,即可得到100,002(即2)再用100-2=98 再 98除以7=14答案:可以整除是7的倍數.*例題二: 例:73685423是否為7的倍數?依方法2將73685432分解成73,685,423八把432和73相加,即496,再將685減掉496,即189,189可被7整除則73685423為7的倍數。*圖解一:21 /14→21-14=7→7除以7=1答案:可以*圖解二:(1)2438195760→2,438,195,760其奇數節的和(760+438)-偶數節的和緩(195+2)=1001(2)3537212→212,537,3537-212-3=322→322除以7=46→可以1001除7=143答案:可以 http://www.akhs.tpc.edu.tw/science/exp/ok-7.html



7的倍數：由個數起每三位數字一節，各奇數節與偶數節的和相減，????其差是7的倍數。11的倍數：奇數位數字和與偶數位數字和相差為11的倍數(含0)。2010-09-0420:35:42補充：例(1)：728154，三個數為一節，就成：728、154，且7+2+8=17，1+5+4=10，17+10=7，因此728154這個數就是7的倍數，例(2)：144727863，144、727、863，1+4+4=9，(此為奇數節)7+2+7=16，(此為偶數節)8+6+3=17，(此危奇數節)奇數節需與奇數節相加，因此，9+17=26，接著，26-16=10，在這，10並不是7的倍數，所以...144727863這個數就不是7的倍數了。2010-09-0520:39:17補充：埃～點數有那麼重要嗎？最重要的是，不管有沒有圖示，只要你的講解是發問者覺得OK的，能幫到他的，這樣不就很好？7的倍數是:7.14.21.28.35.42.49.56.63也就是7x1=7就是第1個倍數7x2=14這是第2個倍數7x3=21這是第3個倍數就這樣乘下去11也一樣11的倍數:11.22.33.44.55.66.77.88.99.11x1=11第一個倍數11x2=22第2個倍數11x3=33第3個倍數你乘下去按照1.2.3.4.5.......算出的答案就是倍數了!!７就是將３位畫一撇，從會往後，例如１００,００２,００７這時得要（奇數＋奇數）－（偶數＋偶數）＝（１００＋７）－（２）＝１０５，１０５為７倍數此數就為７的倍數，１００,１０７,００７（１００＋７）－（１０７）＝０，為０時也是７的倍數１１的就是１２１１２１１２１，奇數位和減掉偶數位和為０或１１的倍數，（１＋１＋２＋１＋１）－（２＋１＋１＋２）＝０就是這樣~記得選我喔2010-09-0509:41:55補充：下面的==你是來跟我搶點數的媽==大大我先的先選我謝謝==2010-09-0516:34:38補充：ㄟㄟ什麼叫做他講的比我好==他有圖和字耶==我才初學者五而已我用不能多少自==拜託大大拉我很缺點數參考資料：網路+我,拜託您的我==

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